Introduction à la dérivation et étude des variations

La dérivée mesure le taux de variation instantané d'une fonction. Le nombre dérivé $f'(a)$ est le coefficient directeur de la tangente au point d'abscisse $a$. On calcule $f'(x)$ via des formules usuelles (puissances, exponentielle, logarithme) et des règles de composition (produit, quotient). Si $f'(x) > 0$, la fonction croît ; si $f'(x) < 0$, elle décroît. L'annulation de la dérivée avec changement de signe indique un extremum local. La maîtrise des formules de dérivation est le pilier de l'étude de fonctions en terminale.