Théorème de Pythagore : formule et applications

Le Théorème de Pythagore s'applique aux triangles rectangles. Il établit une relation fondamentale entre les longueurs des trois côtés : le carré de l'hypoténuse (le côté le plus long, opposé à l'angle droit) est égal à la somme des carrés des deux autres côtés. La formule est $a^2 + b^2 = c^2$, où $c$ est l'hypoténuse. On utilise ce théorème pour calculer une longueur manquante : si on cherche $c$, on fait $c = \sqrt{a^2 + b^2}$; si on cherche un côté adjacent comme $a$, on fait $a = \sqrt{c^2 - b^2}$. La réciproque permet de prouver qu'un triangle est rectangle si la relation $a^2 + b^2 = c^2$ est vérifiée. Il est crucial de ne pas confondre l'hypoténuse avec les autres côtés et de bien utiliser les carrés et les racines carrées.