Exercices de SVT : Datation et histoire de la Terre

Une coupe géologique montre trois couches sédimentaires : une couche A (calcaire), une couche B (grès) et une couche C (argile) traversées par un filon magmatique D. La couche C est en bas, la couche B est au milieu, et la couche A est en haut. Le filon D traverse les couches C, B et A. Appliquez les principes de la stratigraphie pour déterminer l'ordre chronologique des événements.

Dans un échantillon de granite prélevé dans le Massif central, on mesure les concentrations en isotopes du Strontium et du Rubidium par spectrométrie de masse. Les mesures donnent les rapports isotopiques suivants : le rapport isotopique actuel est $\frac{^{87}Sr}{^{86}Sr} = 0,725$. Le rapport initial à la formation de la roche est $\frac{^{87}Sr}{^{86}Sr}_0 = 0,705$. Le rapport actuel entre l'isotope père et l'isotope stable est $\frac{^{87}Rb}{^{86}Sr} = 2,5$. Sachant que la constante de désintégration radioactive du Rubidium 87 est $\lambda = 1,42 \times 10^{-11} \text{ an}^{-1}$, calculez l'âge de cette roche.

Lors d'une mission géologique, un échantillon de granite est prélevé. L'analyse par spectrométrie de masse révèle une teneur en isotopes radioactifs : le rapport entre l'isotope père, le $^{87}Rb$, et l'isotope fils, le $^{87}Sr$, est tel que le nombre d'atomes de $^{87}Sr$ est égal à $0,05$ fois le nombre d'atomes de $^{87}Rb$ présent actuellement dans la roche. La constante de désintégration radioactive du $^{87}Rb$ est donnée par $\lambda = 1,42 \times 10^{-11} \text{ an}^{-1}$. En considérant que la roche ne contenait aucun isotope $^{87}Sr$ au moment de sa cristallisation (hypothèse de système clos), déterminez l'âge $t$ de cet échantillon.