ExerciceMoyenmathematiques
Étude d'une fonction rationnelle par la dérivation
On considère la fonction f définie sur l'intervalle ]-1; +∞[ par :
f(x) = (x^2 + 2x) / (x + 1).
- Déterminer f'(x) pour tout x > -1.
- Étudier le signe de f'(x) sur ]-1; +∞[.
- En déduire le tableau de variations de f sur ]-1; +∞[.
- Déterminer le minimum de f sur ]-1; +∞[ (valeur et point où il est atteint).
Dériver une fonction quotientÉtudier le signe d'une dérivéeDresser un tableau de variationsÉtudier des limites simples et interpréter le résultat (existence d'un minimum)