Sous-espaces Vectoriels et Bases

Soit $E = \mathbb{R}^3$ l'espace vectoriel usuel. On considère les sous-ensembles suivants de $E$ :

$F = \{(x, y, z) \in \mathbb{R}^3 \mid x - y + 2z = 0\}$

$G = \text{Vect}((1, 1, 0), (0, 1, 1))$

1. Montrer que $F$ est un sous-espace vectoriel de $E$.
2. Donner une base de $F$ et déterminer sa dimension.
3. Montrer que $G$ est un sous-espace vectoriel de $E$.
4. Donner une base de $G$ et déterminer sa dimension.
5. Déterminer une base de $F + G$ et sa dimension.