Résolution d'une Équation Linéaire avec Paramètres

Considérons l'équation linéaire suivante, où $x$ est l'inconnue et $a$ est un paramètre réel : $(a^2 - 1)x = a - 1$

1. Determiner les valeurs de $a$ pour lesquelles l'equation admet une solution unique.
2. Determiner les valeurs de $a$ pour lesquelles l'equation n'admet aucune solution.
3. Determiner les valeurs de $a$ pour lesquelles l'équation admet une infinité de solutions.