Optimisation d'un processus de production

Une usine fabrique deux types de composants électroniques, A et B. Le composant A nécessite 3 heures de travail et 2 unités de matière première. Le composant B nécessite 2 heures de travail et 4 unités de matière première. L'atelier dispose de 240 heures de travail disponibles par semaine et de 200 unités de matière première. Le bénéfice par composant A est de 50 € et par composant B est de 75 €.

Déterminer le nombre de composants A et B à produire chaque semaine pour maximiser le bénéfice total, tout en respectant les contraintes de production. L'objectif est de formuler ce problème sous la forme d'un système d'équations et d'inéquations du premier degré, puis de résoudre le système pour trouver la solution optimale.