Trinôme du second degré : 2x² - 8x + 6

On considère la fonction $f$ définie pour tout nombre réel $x$ par $f(x) = 2x^2 - 8x + 6$.

1. Calculer l'image de $x=0$ et $x=3$ par la fonction $f$.
2. Déterminer les racines (ou zéros) de la fonction $f$.
3. Donner les coordonnées du sommet de la parabole représentant la fonction $f$ dans un repère orthonormé.