Profit d'une entreprise : polynôme second degré

Une entreprise fabrique des objets. Le coût total de production (en euros) de $x$ objets est modélisé par la fonction $C(x) = 0.5x^2 + 10x + 200$, où $x$ est le nombre d'objets produits et $x \ge 0$. Le prix de vente d'un objet est de 50 euros. L'entreprise cherche à déterminer le nombre d'objets à produire pour maximiser son profit. Le profit $\Pi(x)$ est défini comme la différence entre le revenu total $R(x)$ et le coût total $C(x)$.