Fonction exponentielle : population bactéries

On considère la fonction $f$ définie sur l'intervalle $[0; 10]$ par $f(x) = 100e^{0.2x}$. Cette fonction modélise la population d'une colonie de bactéries en milliers au cours des 10 premiers jours ($x$ représente le nombre de jours).

1. Calculer la population initiale de la colonie (au jour 0).
2. Calculer la population de la colonie au bout de 5 jours. Donner le résultat arrondi à l'entier le plus proche.
3. On souhaite savoir quand la population atteindra 500 milliers de bactéries. Résoudre l'équation $f(x) = 500$ pour trouver le nombre de jours $x$. Donner le résultat arrondi à une décimale.