Étude d'une fonction linéaire

Le graphique ci-dessous représente la fonction $f$ qui modélise la quantité d'eau (en litres) restant dans une citerne en fonction du temps (en heures) écoulé depuis le début du remplissage. La citerne est remplie à un rythme constant.

Le graphique montre que:

• Au temps $t=0$ heures, la citerne contient 50 litres d'eau.
• Au temps $t=2$ heures, la citerne contient 110 litres d'eau.

1. Quelle est la nature de la fonction $f$ ? Justifiez.
2. Déterminez l'expression algébrique de la fonction $f(t)$, où $t$ est le temps en heures et $f(t)$ est le volume d'eau en litres.
3. Calculer le volume d'eau dans la citerne au bout de 5 heures.
4. Calculer le temps nécessaire pour que la citerne contienne 200 litres d'eau.