Optimisation de l'aire : fonction du second degré

On considère la fonction $f$ définie sur $[0 ; 6]$ par $f(x) = -x^2 + 6x$. Soit $A(x)$ l'aire du rectangle inscrit dans la zone délimitée par la courbe représentative de $f$ et l'axe des abscisses, tel que deux sommets du rectangle sont sur l'axe des abscisses et les deux autres sont sur la courbe $f$. Si les sommets sur l'axe des abscisses ont pour abscisses $3-x$ et $3+x$ avec $x \in [0 ; 3]$, exprimez l'aire $A(x)$ sous la forme d'un polynôme du second degré et déterminez la valeur de $x$ pour laquelle cette aire est maximale.