Étude des variations et dérivée d'une fonction polynôme

Soit $f$ la fonction définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x) = 2x^2 - 8x + 5$. 1. Déterminer la fonction dérivée $f'(x)$. 2. Étudier le signe de $f'(x)$ sur $\mathbb{R}$. 3. En déduire les variations de la fonction $f$ sur $\mathbb{R}$ et les coordonnées de son extremum.