Probabilités conditionnelles : exercices et calculs

Dans un lycée, $70\%$ des élèves pratiquent un sport. Parmi ceux qui pratiquent un sport, $60\%$ sont inscrits dans un club. Parmi ceux qui ne pratiquent pas de sport, $10\%$ sont inscrits dans un club (pour d'autres activités). On choisit un élève au hasard. Soit $S$ l'événement 'l'élève pratique un sport' et $C$ l'événement 'l'élève est inscrit dans un club'. Calculez la probabilité que l'élève soit inscrit dans un club sachant qu'il ne pratique pas de sport, et la probabilité qu'il pratique un sport ET soit inscrit dans un club.