Forme canonique et propriétés d'une fonction trinôme

Soit $f$ la fonction définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x) = x^2 - 4x + 3$.

1. Déterminer la forme canonique de $f(x)$ en utilisant la méthode de complétion du carré.
2. En déduire les coordonnées du sommet $S$ de la parabole représentative de $$f$.
3. Resoudre algebriquement l'equation $f(x) = f(5)$ pour $x \in \mathbb{R}$ et interpréter graphiquement le résultat obtenu concernant l'axe de symétrie de la parabole.