Géométrie repérée : triangle rectangle et cercle circonscrit

Dans un plan muni d'un repère orthonormé $(O; I, J)$, on considère les points $A(-1; 2)$, $B(3; 0)$ et $C(1; 6)$.

1. Démontrer que le triangle $ABC$ est rectangle en $A$.
2. Déterminer les coordonnées du centre $K$ du cercle circonscrit au triangle $ABC$.
3. Calculer le rayon $R$ de ce cercle.