Probabilités conditionnelles et arbre pondéré

Dans une entreprise, $60\%$ des employés sont des cadres. Parmi ces cadres, $20\%$ maîtrisent l'anglais. Parmi les non-cadres, $40\%$ maîtrisent l'anglais. On choisit un employé au hasard. Soit $C$ l'événement 'l'employé est cadre' et $A$ l'événement 'l'employé maîtrise l'anglais'.

1. Calculer la probabilité que l'employé soit un cadre maîtrisant l'anglais, notée $P(C \cap A)$.
2. Calculer la probabilité que l'employé maîtrise l'anglais, notée $P(A)$.
3. Sachant que l'employé maîtrise l'anglais, quelle est la probabilité qu'il soit cadre ? On notera cette probabilité $P_A(C)$.