Intervalle de fluctuation asymptotique : échantillonnage

Un fabriquant de pièces mécaniques affirme que le taux de pièces défectueuses dans sa production est de $p = 0,05$. On prélève un échantillon aléatoire de taille $n = 100$ pièces. On note $F$ la fréquence de pièces défectueuses observées dans cet échantillon. Calculez les bornes de l'intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de $95\%$ défini par $I = [p - \frac{1}{\sqrt{n}} ; p + \frac{1}{\sqrt{n}}]$.