Échantillonnage et intervalle de fluctuation à 95%

Lors d'une élection, un institut de sondage interroge un échantillon aléatoire de $n=400$ électeurs. Il observe que $188$ personnes ont l'intention de voter pour le candidat A. L'institut affirme que la proportion réelle $p$ de votants pour ce candidat dans la population totale est de $45\%$. À l'aide de l'intervalle de fluctuation au seuil de $95\%$, déterminez si cette affirmation est compatible avec les résultats observés dans l'échantillon.