Étude d'une fonction polynôme du second degré

Soit la fonction $f$ définie sur l'intervalle $I = [-2 ; 3]$ par $f(x) = -2x^2 + 4x + 6$.

1. Déterminer la forme canonique de $f(x)$.
2. Dresser le tableau de variations de $f$ sur $I$.
3. Soit $g(x) = |f(x)|$. Déterminer le maximum et le minimum de $g(x)$ sur $I$.