Cinématique : étude d'un mouvement rectiligne uniformément varié

Un drone de livraison effectue une phase d'accélération rectiligne pour atteindre sa vitesse de croisière. À l'instant $t_0 = 0 \text{ s}$, le drone se trouve à la position $x_0 = 10 \text{ m}$ avec une vitesse initiale $v_0 = 2 \text{ m.s}^{-1}$. Il subit une accélération constante de $a = 0,5 \text{ m.s}^{-2}$ pendant une durée de $\Delta t = 10 \text{ s}$. 1) Déterminer l'expression de la vitesse $v(t)$ en fonction du temps. 2) Calculer la position $x(t_f)$ du drone à l'instant final $t_f = 10 \text{ s}$.