Équilibre du marché : offre et demande de casques audio

Sur le marché des casques audio, les fonctions d'offre et de demande sont modélisées par les équations suivantes où $P$ représente le prix en euros ($\,\text{EUR}$) et $Q$ la quantité de casques en milliers d'unités :

• Fonction de demande : $Q_D = 500 - 2P$
• Fonction d'offre : $Q_O = 100 + 3P$

1. Calculez le prix d'équilibre ($P^*$) sur ce marché.
2. Déterminez la quantité d'équilibre ($Q^*$).