Équilibre du marché et taxe : pommes bio

Considérons le marché des pommes bio d'une petite région. La fonction de demande des consommateurs est donnée par $Q_d = 1000 - 20P$ et la fonction d'offre des producteurs est $Q_o = 100 + 10P$, où $Q$ représente la quantité en tonnes et $P$ le prix en euros par tonne. 1) Déterminez le prix d'équilibre $P^*$ et la quantité d'équilibre $Q^*$. 2) Si l'État instaure une taxe forfaitaire rendant le prix payé par les consommateurs supérieur de 30 € au prix reçu par les producteurs, quel sera le nouveau prix d'équilibre et la nouvelle quantité échangée ?