Calcul du taux de chômage moyen pondéré

Considérons deux groupes d'actifs sur le marché du travail : le groupe $G_1$ (sans diplôme) et le groupe $G_2$ (titulaires d'un diplôme de niveau supérieur ou égal à Bac+2).

Données observées :

• Effectif du groupe $G_1$ : $N_1 = 2\,500\,000$ actifs.
• Taux de chômage du groupe $G_1$ : $T_1 = 18\%$ .
• Effectif du groupe $G_2$ : $N_2 = 4\,000\,000$ actifs.
• Taux de chômage du groupe $G_2$ : $T_2 = 5\%$ .

1. Calculez le nombre total de chômeurs $N_{chomeurs}$ pour l'ensemble formé par $G_1$ et $G_2$.
2. Déterminez le taux de chômage moyen pondéré $T_{moy}$ de cet ensemble, défini par la relation $T_{moy} = \frac{N_1 \times T_1 + N_2 \times T_2}{N_1 + N_2}$.