Calcul de longueurs avec le théorème de Thalès

Soit un triangle $ABC$. Soit $M$ un point du segment $[AB]$ et $N$ un point du segment $[AC]$ tels que la droite $(MN)$ soit parallèle à la droite $(BC)$. On donne les longueurs suivantes : $AM = 3 \text{ cm}$, $AB = 5 \text{ cm}$, $AC = 7 \text{ cm}$ et $BC = 10 \text{ cm}$. Calculer la longueur $AN$ puis la longueur $MN$.