Théorème de Thalès et aire d'un rectangle

Soit un triangle $ABC$ rectangle en $A$ tel que $AB = 6$ cm et $AC = 8$ cm. On place un point $M$ sur le segment $[AB]$ tel que $AM = x$. On trace la parallèle à la droite $(AC)$ passant par $M$, qui coupe le segment $[BC]$ en un point $N$. 1) Exprimer la longueur $MN$ en fonction de $x$. 2) Sachant que l'on veut construire un rectangle $AMNP$ avec $P$ sur $[AC]$, déterminer la valeur de $x$ pour que l'aire du rectangle $AMNP$ soit égale à $9$ $cm^2$.