Géométrie : homothétie et triangle rectangle

Soit un triangle $ABC$ tel que $AB = 6$ cm, $AC = 8$ cm et $BC = 10$ cm. On considère une homothétie $h$ de centre $A$ et de rapport $k = -1,5$. Le triangle $A'B'C'$ est l'image du triangle $ABC$ par cette homothétie.

1. Démontrer que le triangle $ABC$ est rectangle.
2. Calculer les longueurs des côtés du triangle $A'B'C'$ en justifiant par les propriétés de l'homothétie.
3. Calculer l'aire du triangle $ABC$, puis en déduire l'aire du triangle $A'B'C'$ en utilisant le rapport d'aire associé à l'homothétie.