Sections de pyramides et rapport de réduction

Soit une pyramide $SABCD$ à base carrée $ABCD$. On donne la hauteur $[SO]$ avec $SO = 12 \text{ cm}$ et le côté de la base $AB = 6 \text{ cm}$. Une section plane, parallèle à la base, est effectuée à une distance de $3 \text{ cm}$ du sommet $S$.

1. Déterminer le rapport de réduction $k$ entre la petite pyramide obtenue et la pyramide initiale.

2. Calculer le volume de la pyramide initiale $V_{initial}$ et celui de la petite pyramide $V_{petit}$.