Réaction acido-basique et dosage par titrage

Un élève dispose d'une solution d'acide chlorhydrique de concentration inconnue. Il souhaite neutraliser $20,0\,mL$ de cette solution acide en y ajoutant une solution d'hydroxyde de sodium ($Na^+_{(aq)} + HO^-_{(aq)}$) de concentration $C_b = 0,10\,mol\cdot L^{-1}$. Lors de l'expérience, il observe que le virage au vert de l'indicateur coloré (BBT) se produit précisément après avoir ajouté $15,0\,mL$ de solution basique.

1. Écrire l'équation bilan de la réaction de neutralisation acido-basique entre les ions $H^+_{(aq)}$ et les ions $HO^-_{(aq)}$.
2. Calculer la quantité de matière d'ions $HO^-_{(aq)}$ versée à l'équivalence.
3. En déduire la concentration molaire $C_a$ de la solution d'acide chlorhydrique initiale.