Géométrie : Vecteur et translation d'un triangle

Soit un triangle $ABC$ dans un repère orthonormé tel que $A(1, 2)$, $B(4, 1)$ et $C(3, 4)$. On effectue une translation qui transforme le point $A$ en $A'(-1, 5)$. 1) Déterminer les coordonnées du vecteur de translation $\vec{u}$. 2) Calculer les coordonnées des points $B'$ et $C'$ images respectives de $B$ et $C$ par cette même translation. 3) Vérifier par le calcul que la longueur du segment $[B'C']$ est égale à la longueur du segment $[BC]$.