Risques géologiques : calcul de coût parasismique

La ville de Sismoville prévoit la construction d'un centre de secours. Deux types de bâtiments sont envisagés face à un séisme majeur ($M_w \geq 7,0$) ayant une probabilité d'occurrence de $P = 0,4$ sur 30 ans :

1. Option A (Parasismique haute sécurité) : Coût $200 \times 10^6 \, \,\text{EUR}$. Taux de destruction totale en cas de séisme : $5 \%$.
2. Option B (Standard renforcé) : Coût $100 \times 10^6 \, \,\text{EUR}$. Taux de destruction totale en cas de séisme : $60 \$.

En cas de destruction totale, le coût de reconstruction est estimé à $400 \times 10^6 \, \,\text{EUR}$. Calculez l'espérance mathématique du coût financier total pour chaque option (Coût initial + Coût probabiliste de reconstruction) et déterminez quelle option présente le meilleur ratio entre sécurité et coût financier.