Théorème des milieux dans le triangle ABC

Soit un triangle $ABC$ tel que $AB = 6$ cm, $BC = 8$ cm et $AC = 10$ cm. Soit $I$ le milieu du segment $[BC]$. La droite passant par $I$ et parallèle à la droite $(AC)$ coupe le segment $[AB]$ en un point $J$. 1) Démontrer que $J$ est le milieu du segment $[AB]$. 2) Calculer la longueur du segment $[IJ]$ en justifiant votre démarche.