Société féodale : vassalité et hommage

Dans la société féodale du Moyen Âge, les relations entre les hommes sont structurées par le lien de vassalité. Un Grand Duc, qui est le vassal du Roi, possède un domaine composé de $50$ fiefs. Il décide d'en concéder $10$ à un Comte, qui devient alors son vassal. Combien de fiefs restent sous le contrôle direct du Duc après cette concession ? Décrivez également le rôle de la cérémonie de l'hommage dans la création de ce lien.