Gestion des risques sismiques et calcul budgétaire

Une ville située sur une zone sismique décide de mettre en place un Plan de Prévention des Risques (PPR). La municipalité dispose d'un budget annuel de $1,5 imes 10^6$ euros. Elle doit choisir entre trois actions : 1) Renforcer les infrastructures scolaires (coût : $800\,000$ euros), 2) Créer un système d'alerte précoce (coût : $300\,000$ euros), 3) Aménager des zones d'évacuation (coût : $400\,000$ euros). Si la ville réalise ces trois projets, calcule le budget restant en euros et explique pourquoi la prévention est nécessaire pour limiter la vulnérabilité de la population face à un risque de magnitude $M > 6,0$ sur l'échelle de Richter.