Géométrie : calcul de longueur de corde dans un cercle

Soit un cercle $C$ de centre $O$ et de rayon $R = 5$ cm. On trace deux diamètres perpendiculaires $[AB]$ et $[CD]$ (avec $A, C, B, D$ dans le sens inverse des aiguilles d'une montre). Un point $M$ est placé sur le cercle tel que sa distance au segment $[OC]$ (rayon situé sur l'axe vertical) soit égale à $3$ cm, avec $M$ appartenant au quart de cercle $AC$. Calcule la longueur exacte de la corde $[AM]$.