Algorithmique et géométrie : déplacement du robot

Un robot se déplace sur un quadrillage où chaque côté de case mesure $1 \text{ cm}$. Il part d'un point $A(0,0)$, orienté vers la droite, et exécute le programme suivant :

1. Avancer de $6$ cases.
2. Tourner à $90^\circ$ à gauche.
3. Avancer de $4$ cases.
4. Tourner à $90^\circ$ à gauche.
5. Avancer de $6$ cases.
6. Tourner à $90^\circ$ à gauche.
7. Avancer de $4$ cases.

Justifiez pourquoi le robot revient à son point de départ $A$. Quelle est la nature du polygone formé par cette trajectoire ? Calculez son périmètre $P$ en centimètres.