Empire romain : administration et Pax Romana

Considérons l'Empire romain sous Trajan ($98-117$ après J.-C.). L'Empire couvre une surface totale de $A = 5\times 10^6$ $km^2$ et est divisé en provinces administrées par des gouverneurs nommés par l'empereur ou le Sénat. Les infrastructures, notamment le réseau routier, s'étendent sur $80\,000$ $km$. Sachant que le pouvoir doit être exercé depuis Rome vers des territoires éloignés, expliquez le lien entre la $Pax\ Romana$, la rapidité des déplacements (évaluée à $50$ $km$ par jour pour une armée) et l'intégration politique par le droit de cité. Comment le réseau routier compense-t-il l'immensité du territoire, et quel est l'intérêt politique pour Rome d'accorder la citoyenneté aux élites provinciales ?