Dérivabilité et étude de convexité : fonction cubique

Soit $f$ la fonction définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x) = x^3 - 3x^2 + 2$. 1) Calculer la dérivée $f'(x)$. 2) Déterminer la dérivée seconde $f''(x)$. 3) En déduire sur quel intervalle de $\mathbb{R}$ la fonction $f$ est convexe.