Dérivabilité, convexité et points d'inflexion : étude de f(x)

Soit $f$ la fonction définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x) = x^4 - 2x^2 + 3$. 1) Calculer la dérivée seconde $f''(x)$. 2) Déterminer les intervalles de convexité et de concavité de $f$ sur $\mathbb{R}$. 3) En déduire les coordonnées des points d'inflexion de la courbe représentative de $f$.