Étude de la fonction logarithme : dérivée et variations

Soit la fonction $f$ définie sur l'intervalle $]0 ; +\infty[$ par $f(x) = x^2 - 4\ln(x)$. 1) Déterminer la dérivée $f'(x)$ de la fonction $f$. 2) Résoudre dans $]0 ; +\infty[$ l'équation $f(x) = 0$ n'est pas demandée, mais résoudre l'inéquation $f'(x) \ge 0$ pour en déduire les variations de $f$. 3) Résoudre l'équation $\ln(x^2) = 2$.