Primitives et équations différentielles : étude de f(x)

On considère la fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x) = 3x^2 + 4x$.

1. Déterminer la primitive $F$ de la fonction $f$ qui vérifie $F(1) = 0$.
2. Résoudre l'équation différentielle $y' = 3x^2 + 4x$ avec la condition initiale $y(1) = 0$.