Équations différentielles et calcul de primitives

On considère l'équation différentielle $(E) : y' + 2y = 4x + 2$.

1. Résoudre l'équation différentielle $(E)$ sur $\mathbb{R}$.
2. Déterminer la solution $f$ de $(E)$ vérifiant la condition initiale $f(0) = 3$.
3. Soit $g$ la fonction définie par $g(x) = (2x+1)e^{2x}$. Calculer la primitive $G$ de $g$ sur $\mathbb{R}$ qui s'annule en $0$.