Titrage pH-métrique de l'acide éthanoïque : détermination pKa

On dose un volume $V_A = 20,0 \text{ mL}$ d'une solution d'acide éthanoïque $CH_3COOH_{(aq)}$ de concentration inconnue $C_A$ par une solution d'hydroxyde de sodium $(Na^+_{(aq)} + HO^-_{(aq)})$ de concentration $C_B = 1,00 \times 10^{-1} \text{ mol.L}^{-1}$. Le suivi pH-métrique permet de déterminer le volume à l'équivalence $V_{E} = 15,4 \text{ mL}$. Par ailleurs, à l'instant où l'on a versé un volume $V_B = 7,70 \text{ mL}$ de solution titrante, le pH mesuré est de $4,76$.

1. Écrire l'équation support du titrage.
2. Déterminer la concentration molaire $C_A$ de la solution d'acide.
3. Justifier, par un tableau d'avancement ou par un raisonnement sur les quantités de matière, pourquoi la valeur du pH à $V_B = V_E / 2$ permet d'identifier le $pK_A$ du couple $CH_3COOH / CH_3COO^-$. En déduire la valeur expérimentale du $pK_A$.