Optique : fonctionnement d'une lunette astronomique afocale

Une lunette astronomique est constituée de deux lentilles minces convergentes : l'objectif de centre $O_1$ et de distance focale $f'_1 = 800\text{ mm}$, et l'oculaire de centre $O_2$ et de distance focale $f'_2 = 20\text{ mm}$. La lunette est réglée en position afocale. Un astronome observe la Lune sous un diamètre apparent $\alpha = 8,73 \times 10^{-3}\text{ rad}$. 1. Déterminer la distance entre les deux lentilles $O_1O_2$ pour que le système soit afocal. 2. Calculer le grossissement $G$ de cette lunette. 3. Calculer le diamètre apparent $\alpha'$ de l'image vue à travers l'oculaire en radians.