Lunette astronomique : grossissement et conjugaison

On étudie une lunette astronomique afocale composée d'un objectif de distance focale $f'_1 = 500\text{ mm}$ et d'un oculaire de distance focale $f'_2 = 25\text{ mm}$. Un objet lointain est observé sous un angle apparent de $\alpha = 2,0 \times 10^{-3}\text{ rad}$.

1. Calculer le grossissement $G$ de la lunette.
2. Déterminer la taille angulaire $\alpha'$ sous laquelle l'œil observe l'image finale à travers l'oculaire.
3. Si l'on souhaite observer un objet situé à une distance finie $d = 10\text{ m}$ de l'objectif, quelle doit être la translation de l'oculaire pour obtenir une image à l'infini ? (On pourra utiliser la relation de conjugaison $\frac{1}{O_1A'} - \frac{1}{O_1A} = \frac{1}{f'_1}$).