Datation radiométrique : système Rubidium-Strontium

Lors d'une mission géologique, un échantillon de granite est prélevé. L'analyse par spectrométrie de masse révèle une teneur en isotopes radioactifs : le rapport entre l'isotope père, le $^{87}Rb$, et l'isotope fils, le $^{87}Sr$, est tel que le nombre d'atomes de $^{87}Sr$ est égal à $0,05$ fois le nombre d'atomes de $^{87}Rb$ présent actuellement dans la roche. La constante de désintégration radioactive du $^{87}Rb$ est donnée par $\lambda = 1,42 \times 10^{-11} \text{ an}^{-1}$. En considérant que la roche ne contenait aucun isotope $^{87}Sr$ au moment de sa cristallisation (hypothèse de système clos), déterminez l'âge $t$ de cet échantillon.