Paradoxe de l'action collective : analyse de Mancur Olson

Dans le cadre de l'engagement politique, Mancur Olson a théorisé le $«\text{paradoxe de l'action collective}»$. Imaginons une association de protection de l'environnement qui cherche à obtenir une nouvelle réglementation locale. Le coût de l'action pour chaque individu est fixé à $C = 50$ euros, tandis que le bénéfice espéré en cas de succès est de $B = 100$ euros, mais ce bénéfice sera perçu par tous les habitants, qu'ils aient participé ou non à l'action. Soit $N$ le nombre total d'habitants. Le gain individuel pour un participant est $G_p = B/N - C$ et pour un non-participant $G_{np} = B/N$. Si $N = 1000$, calculez les gains des deux catégories d'individus et expliquez pourquoi, selon cette théorie, l'engagement rationnel est freiné.