Calcul du gradient et recherche d'extremum : f(x, y)

Soit la fonction $f : \mathbb{R}^2 \to \mathbb{R}$ définie par $f(x, y) = x^2 + 2y^2 - x$. On cherche à déterminer le gradient de cette fonction au point $A(1, 1)$ et à vérifier si ce point correspond à un extremum local de la fonction sur son domaine.