Étude d'une fonction avec valeur absolue : f(x) = |x²-4|-2

Soit $f$ la fonction définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x) = |x^2 - 4| - 2$.

1. Déterminer les images de $0$, $2$ et $-3$ par la fonction $f$.
2. Résoudre dans $\mathbb{R}$ l'équation $f(x) = 0$.
3. Déterminer graphiquement ou algébriquement le nombre de solutions de l'équation $f(x) = k$ selon les valeurs du paramètre réel $k$.