Géométrie repérée : cercle circonscrit au triangle ABC

Dans un plan muni d'un repère orthonormé $(O; I; J)$, on considère les points $A(-1; 2)$, $B(3; 4)$ et $C(5; 0)$. 1) Démontrer que le triangle $ABC$ est rectangle en $B$. 2) Déterminer les coordonnées du centre $K$ du cercle circonscrit au triangle $ABC$. 3) Déterminer l'équation cartésienne du cercle circonscrit au triangle $ABC$. 4) Déterminer si le point $D(1; 0)$ appartient à ce cercle.